Як знайти суму нескінченної геометричної прогресії, починаючи з чисел 28, -14

Суть вопроса: Сума нескінченної геометричної прогресії

Пояснення: Нескінченна геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певне число r, яке називається знаменником прогресії.

У вашому випадку, ми маємо геометричну прогресію, яка починається з числа 28 і має знаменник -14. Це означає, що кожне наступне число у прогресії отримується множенням попереднього числа на -14.

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, потрібно використати формулу:

S = a / (1 - r)

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У вашому випадку, a = 28, r = -14. Підставимо ці значення у формулу:

S = 28 / (1 - (-14))

S = 28 / (1 + 14)

S = 28 / 15

S = 1.8667

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії з числами 28, -14 дорівнює приблизно 1.8667.

Приклад використання: Знайти суму нескінченної геометричної прогресії, яка починається з числа 3 і має знаменник 2.

Порада: Пам"ятайте, що формула для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії працює лише тоді, коли значення знаменника r знаходиться між -1 та 1. Якщо значення r дорівнює 1 або більше, або -1 або менше, прогресія буде нескінченно зростаючою або нескінченно спадною, і сума не існуватиме.

Вправа: Знайти суму нескінченної геометричної прогресії, яка починається з числа 5 і має знаменник -0.5.