Як вирішити систему нерівностей, яка складається з таких рівнянь: 6 + 6,2x > 12x + 1,8 та 2 - x > 3,5

Содержание: Решение системы неравенств
Пояснение:

Для решения данной системы неравенств, необходимо определить значения переменной x, при которых оба неравенства будут выполняться.

Рассмотрим первое неравенство: 6 + 6,2x > 12x + 1,8. Для начала, вычтем 6,2x и 1,8 с обеих сторон. Получим 6 - 1,8 > 12x - 6,2x.

Упростив выражение, получим 4,2 > 5,8x. Теперь разделим обе части неравенства на 5,8, чтобы определить значение x: 4,2/5,8 > x.

Получим, что x < 0,724. То есть, при значениях x меньше 0,724 первое неравенство будет выполняться.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 2 - x > 3,5. Для начала, вычтем 2 с обеих сторон. Получим -x > 1,5.

Чтобы избавиться от отрицательного значения, мы умножим оба части неравенства на -1, при этом не забудем поменять знак неравенства: x < -1,5.

Таким образом, решением данной системы неравенств будет x < 0,724 и x < -1,5.

Демонстрация: Решите систему неравенств: 6 + 6,2x > 12x + 1,8 и 2 - x > 3,5.

Совет: При решении системы неравенств, важно следить за знаками и правильно проводить арифметические операции. Также, не забывайте о том, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, нужно поменять знак неравенства.

Задание для закрепления: Решите систему неравенств: 4x + 5 > -3x + 2 и 2x - 3 < 7.