Как можно разложить многочлен 6a-12b+16ay-32by на множители, используя группировку?

Предмет вопроса: Разложение многочлена на множители с использованием группировки.

Пояснение: Чтобы разложить многочлен на множители с помощью группировки, мы ищем общий множитель между первыми двумя членами и последними двумя членами многочлена. Затем мы выносим этот общий множитель за скобку и получаем новое выражение, где каждый из двух членов скобки имеет общий множитель. Затем мы факторизуем общий множитель внутри скобки, чтобы получить окончательное разложение.

В данном случае, у нас есть многочлен 6a - 12b + 16ay - 32by. Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(6a - 12b) + (16ay - 32by).

Теперь мы видим, что первые два члена имеют общий множитель 6, а последние два члена имеют общий множитель 16y:

6(a - 2b) + 16y(a - 2b).

Мы можем вынести общий множитель (a - 2b) за скобку:

(a - 2b)(6 + 16y).

Таким образом, многочлен 6a - 12b + 16ay - 32by можно разложить на множители как (a - 2b)(6 + 16y).

Доп. материал:
Разложите многочлен 9x - 12y + 15xy - 20xy² на множители, используя группировку.

Совет: При выполнении задач по разложению многочленов на множители, внимательно ищите общие множители в каждой группе членов. В случае затруднений, всегда можно применить метод группировки.

Упражнение:
Разложите многочлен 4x - 8y + 12a - 24ab на множители, используя группировку.