Построение графика функции
Алгебра

Як побудувати графік функції у=3х 2 -6х+3?

Як побудувати графік функції у=3х 2 -6х+3?
Верные ответы (1):
  • Solnechnaya_Luna
    Solnechnaya_Luna
    29
    Показать ответ
    Тема вопроса: Построение графика функции

    Пояснение: Чтобы построить график функции у=3х²-6х+3, нам потребуется некоторое предварительное знание о графиках квадратных функций и их характеристиках.

    Эта функция имеет вид квадратного трехчлена и состоит из двух членов: у=3х² и у=-6х+3. Первый член описывает параболу, ветви которой направлены вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента "а". В данном случае коэффициент "а" равен 3, что говорит о том, что парабола направлена вверх.

    Следующий член у=-6х+3 является линейной функцией и представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном. Зная эти две характеристики, мы можем построить график функции.

    Демонстрация:
    1. Нарисуйте систему координат на листе бумаги или на компьютере.
    2. Разделите оси x и y на равные интервалы.
    3. Постройте параболу, отражающую у=3х², с вершиной направленной вверх и коэффициентом "а" равным 3. Обратите внимание, что парабола должна проходить через начало координат (0,0).
    4. Нарисуйте прямую линию у=-6х+3.
    5. Проведите линию от вершины параболы к пересечению прямой линии с осью x и осью y.
    6. Получите график функции у=3х²-6х+3.

    Совет: При построении графика функции у=3х²-6х+3 можно использовать методы анализа функций, такие как вычисление вершины параболы, нахождение корней квадратного трехчлена, определение точек пересечения графиков линейных функций с осями и т.д.

    Дополнительное упражнение: Найдите вершину параболы у=3х²-6х+3 и ее точки пересечения с осями x и y.
Написать свой ответ: