Какова вероятность того, что две юбилейные купюры будут помещены в одном банкомате, если в банке имеется 210 купюр

Тема урока: Вероятность

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинаторики и принцип умножения вероятностей. Первым шагом определим общее количество возможных исходов. У нас есть 210 купюр одного достоинства, которые распределены по трём банкоматам. Значит, у нас есть 3 возможных варианта, куда можно поместить первую юбилейную купюру. Для каждого из этих вариантов остаётся по 2 банкомата, куда можно поместить вторую юбилейную купюру. Получаем, что всего у нас (3 * 2) = 6 возможных вариантов.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов. У нас есть всего 2 юбилейные купюры, поэтому только один из этих вариантов будет являться благоприятным.

Таким образом, вероятность того, что две юбилейные купюры будут помещены в одном банкомате, составляет 1/6.

Например: Если в банке 600 купюр одного достоинства, которые равномерно распределены по шести банкоматам, то какова вероятность, что две юбилейные купюры попадут в один банкомат?

Совет: Для более лёгкого понимания вероятности рекомендуется ознакомиться с основными понятиями комбинаторики, такими как размещение и сочетание. Это поможет лучше представить, как получается количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Задание: В коробке находятся 8 красных шаров и 4 синих шара. Если случайным образом выбрать два шара из коробки без возвращения, какова вероятность, что оба выбранных шара будут красными?

Тема занятия: Вероятность

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о комбинаторике и вероятности. Мы знаем, что в банке имеется 210 юбилейных купюр одного достоинства, которые равномерно распределены по трём банкоматам. Мы хотим узнать вероятность того, что две юбилейные купюры будут помещены в одном банкомате.

Для решения задачи, нам необходимо определить общее количество способов выбора двух купюр из общего количества. Общее количество способов выбора определяется формулой сочетаний C(n, k), где n - общее количество объектов (купюр), а k - количество выбранных объектов (две купюры).

Таким образом, общее количество способов выбора двух купюр из 210 купюр равно C(210, 2).

После этого, мы должны определить количество способов выбрать две купюры, которые будут помещены в одном банкомате. Это можно сделать следующим образом: выбрать один из трех банкоматов (3 способа), а затем выбрать две купюры из количества купюр, имеющихся в этом банкомате.

Таким образом, количество способов выбрать две купюры из одного банкомата равно 3 * C(70, 2).

Итак, вероятность того, что две юбилейные купюры будут помещены в одном банкомате, равна:

P(две купюры в одном банкомате) = количество способов выбрать две купюры из одного банкомата / общее количество способов выбора двух купюр.

Демонстрация:
Задача: Какова вероятность того, что две юбилейные купюры будут помещены в одном банкомате, если в банке имеется 210 купюр одного достоинства, которые равномерно распределены по трём банкоматам?

Решение:
Общее количество способов выбора двух купюр из 210 купюр равно C(210, 2).
Общее количество способов выбора двух купюр из одного банкомата равно 3 * C(70, 2).
Вероятность того, что две юбилейные купюры будут помещены в одном банкомате равна: P(две купюры в одном банкомате) = количество способов выбрать две купюры из одного банкомата / общее количество способов выбора двух купюр.

Совет:
Для решения подобных задач, важно хорошо понимать основы комбинаторики и вероятности. Не забывайте использовать подходящие формулы и обращать внимание на условия задачи. Также, для более уверенного решения можно рассмотреть другие возможные подходы к решению задачи и сравнить полученные результаты.

Практика:
В банке имеется 300 купюр одного достоинства, которые равномерно распределены по двум банкоматам. Какова вероятность того, что три купюры будут помещены в одном банкомате?