What is the value of X1 + Y1, where (X1, Y1) is a solution to the system of equations {x - y = 3 {x^2 - y^2

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение: Метод подстановки - это один из методов решения систем уравнений. Он заключается в том, что мы выражаем одну переменную через другую в одном уравнении и подставляем это выражение в другое уравнение системы. Затем мы находим значение переменной, которую мы подставили, и используем его, чтобы найти значение другой переменной.

В данной системе уравнений:
1) x - y = 3
2) x^2 - y^2 = 18

Мы можем выразить переменную x через y в первом уравнении:
x = y + 3

Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение:
(y + 3)^2 - y^2 = 18
y^2 + 6y + 9 - y^2 = 18
6y + 9 = 18
6y = 18 - 9
6y = 9
y = 9 / 6
y = 1.5

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив y в первое уравнение:
x - 1.5 = 3
x = 3 + 1.5
x = 4.5

Таким образом, значение X1 + Y1 равно 4.5 + 1.5 = 6.

Совет: Чтобы легче понять метод подстановки, рекомендуется начать с выражения одной переменной через другую в одном из уравнений системы и последующей подстановки этого выражения в другое уравнение. Это позволяет уменьшить количество переменных и уравнений, что делает решение задачи более простым и понятным.

Задача на проверку: Найдите значение X2 + Y2, где (X2, Y2) - решение системы уравнений {x + y = 9 {2x - 3y = 0, без решения системы.