What is the result of adding 7/30 and 9/8, then dividing it by the difference between 4 and 3 7/22, and finally

Содержание: Сложение, вычитание и деление дробей

Объяснение:
Для решения этой задачи, нам нужно выполнить ряд математических операций с дробями. Давайте шаг за шагом разберемся с ними.

1. В начале, нам необходимо выполнить сложение дробей 7/30 и 9/8. Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет число 240, так как 30 и 8 делятся на это число без остатка.

7/30 = (7 * 8) / (30 * 8) = 56/240
9/8 = (9 * 30) / (8 * 30) = 270/240

Затем складываем числители дробей и записываем сумму над общим знаменателем:
56/240 + 270/240 = (56 + 270)/240 = 326/240

2. Следующий шаг состоит в делении полученной дроби 326/240 на разность чисел 4 и 3 7/22. Для этого приведем числитель и знаменатель дроби к наименьшему общему знаменателю.

Наименьшим общим знаменателем для чисел 240 и 22 будет число 5280, так как они оба делятся на это число без остатка.

326/240 = (326 * 22) / (240 * 22) = 7172/5280
4 - 3 7/22 = 4 - (3 * 22 + 7) / 22 = 4 - (66 + 7) / 22 = 4 - 73/22 = (88 - 73) / 22 = 15/22

Затем выполняем деление числителя на исходный знаменатель:
7172/5280 ÷ 15/22 = (7172 * 22) / (5280 * 15) = 157784/79200

3. Теперь нам нужно выполнить вычитание дробей 157784/79200 и 15/22. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

Общим знаменателем для чисел 79200 и 22 будет число 79200, так как они оба делятся на это число без остатка.

157784/79200 = 157784/79200
15/22 = (15 * 3600) / (22 * 3600) = 5400/79200

Затем вычитаем числители дробей и записываем разность над общим знаменателем:
157784/79200 - 5400/79200 = (157784 - 5400)/79200 = 152384/79200

Доп. материал:
Результат сложения, деления и вычитания дробей 7/30, 9/8 и 3 7/22 следующий: 152384/79200.

Совет:
Чтобы упростить работу с дробями, всегда старайтесь привести их к общему знаменателю, чтобы облегчить выполнение арифметических операций. Также не забывайте применять соответствующие математические правила в каждом шаге решения задачи с дробями.

Упражнение:
Сложите, разделите и вычтите следующие дроби:
1. 3/4 + 2/5
2. 7/12 - 3/8
3. 5/6 ÷ 2/3