Сколько монет разных номиналов было в копилке Саши, если общая сумма составила 84 рубля, и количество монет номиналом

Содержание вопроса: Разделение денежных средств на номиналы

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Обозначим количество монет номиналом в 10 копеек за "х", а количество монет номиналом в 50 копеек за "у".

Согласно условию задачи, общая сумма денег в копилке Саши составляет 84 рубля, то есть 8400 копеек. Мы можем записать это в виде уравнения:

10х + 50у = 8400.

Также, согласно условию, количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем количество монет номиналом в 10 копеек:

у = 4х.

Теперь мы можем заменить у в первом уравнении на 4х:

10х + 50 * 4х = 8400.

Упростив это уравнение, мы получим:

10х + 200х = 8400.

Складываем переменные х:

210х = 8400.

Разделяем обе стороны на 210:

х = 8400 / 210 = 40.

Теперь мы можем найти у, подставив найденное значение х во второе уравнение:

у = 4 * 40 = 160.

Таким образом, в копилке Саши было 40 монет номиналом в 10 копеек и 160 монет номиналом в 50 копеек.

Пример: Сколько монет разных номиналов было в копилке Саши, если общая сумма составила 84 рубля, и количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза превышает количество монет в 10 копеек?

Совет: Для успешного решения этой задачи вам понадобятся навыки работы с системами уравнений и алгебраическими выражениями. Не забудьте четко обозначить переменные и подставить полученные значения обратно в уравнения, чтобы проверить свои ответы.

Проверочное упражнение: Представьте, что количество монет номиналом в 50 копеек в 10 раз превышает количество монет в 10 копеек. В этом случае, сколько монет каждого номинала было в копилке Саши, если общая сумма составляет 120 рублей?