What is the expression of 2 times the sine squared of 32 degrees minus one divided by the difference of the cosine

Тема урока: Формулы тригонометрии

Инструкция: Нам задано выражение: 2sin²(32) - 1 / (cos(56) - cos(4)).
Давайте разберемся пошагово.

1. Выражение включает функции синуса и косинуса. Поэтому нам понадобятся значения синусов и косинусов данных углов: sin(32), sin(56), cos(56) и cos(4). Мы можем использовать таблицу значений или калькулятор для их нахождения.

2. Заменим значения синусов и косинусов в выражении.

2*sin²(32) - 1 / (cos(56) - cos(4))

3. Возведем sin(32) в квадрат:

2 * (sin(32))² - 1 / (cos(56) - cos(4))

4. Найдем значения sin(32) и sin(56):

2 * (0.5299)² - 1 / (cos(56) - cos(4))

5. Рассчитаем sin(32) и cos(56):

2 * 0.2803 - 1 / (0.5592 - cos(4))

6. Получим значение sin(32):

0.5606 - 1 / (0.5592 - cos(4))

7. Найдем значение cos(4) и подставим его в выражение:

0.5606 - 1 / (0.5592 - 0.9978)

8. Выполним операции внутри скобок:

0.5606 - 1 / (-0.4386)

9. Рассчитаем деление второго слагаемого:

0.5606 - (-2.2794)

10. И выполним вычитание:

2.8400

Пример: 2sin²(32) - 1 / (cos(56) - cos(4))

Совет: Для работы с подобными задачами по тригонометрии полезно знать таблицу значений синусов, косинусов и других функций тригонометрии. Также, обратите внимание на порядок выполнения операций и тщательно проводите вычисления.

Ещё задача: Найдите значение выражения sin²(45) / cos(60).

Содержание: Выражение с тригонометрическими функциями

Объяснение: Задача требует найти выражение, которое включает в себя тригонометрические функции. Давайте посмотрим на каждую часть задачи по отдельности.

1. 2 * синус в квадрате 32 градусов: Нам нужно найти синус угла 32 градуса и возвести его в квадрат. Формула для этого будет выглядеть следующим образом: sin^2(32°).

2. Разность косинуса 56 градусов и косинуса 4 градусов: Нам нужно найти разность косинуса угла 56 градусов и косинуса угла 4 градуса. Формула для этого будет выглядеть следующим образом: cos(56°) - cos(4°).

3. Выражение (2 * sin^2(32°)) - 1: Мы умножаем результат из пункта 1 на 2 и вычитаем 1. Формула будет выглядеть следующим образом: 2 * sin^2(32°) - 1.

4. Результат из пункта 3, деленный на результат из пункта 2: Теперь мы делим результат из пункта 3 на результат из пункта 2. Формула будет выглядеть следующим образом: (2 * sin^2(32°) - 1) / (cos(56°) - cos(4°)).

Демонстрация:
Выражение 2 * sin^2(32°) - 1 / (cos(56°) - cos(4°))
= (2 * (sin(32°))^2 - 1) / (cos(56°) - cos(4°))

Совет: Для успешного решения подобных задач очень важно быть знакомым с основными тригонометрическими функциями и их свойствами. Рекомендуется провести некоторое время на изучение тригонометрических функций и их графиков, чтобы лучше понять, как они работают и как их применять в подобных задачах.

Проверочное упражнение:
Найдите значение выражения 2 * cos^2(45°) + sin(60°) / cos(30°).