Каково значение степени x^2-1.5, которая равна квадратному корню из 0.75? Чему равно решение уравнения 5 в степени

Степень и корни: Степень это математическая операция, при которой число умножается само на себя заданное количество раз. Для вычисления значения степени, квадратного корня или решения уравнений, следует знать свойства и правила.

Задача 1: Значение степени x^2-1.5, которая равна квадратному корню из 0.75.

Решение: Мы знаем, что квадратный корень из числа - это число, возведенное в квадрат, равное данному числу. Таким образом, квадратный корень из 0.75 можно записать в виде (x^2-1.5) = 0.75. Чтобы найти значение степени x^2-1.5, перенесем -1.5 на противоположную сторону уравнения: x^2-1.5 = 0.75+1.5. Получим: x^2 = 2.25.

Метод 1: Самым простым способом найти значение степени является извлечение квадратного корня из обеих сторон уравнения: √(x^2) = √2.25. Извлекая квадратный корень из 2.25, мы получаем два решения: x=1.5 и x=-1.5.

Метод 2: Другой способ состоит в том, чтобы преобразовать степень в квадратное уравнение и затем решить его. x^2 = 2.25 можно записать в виде квадратного уравнения x^2 - 2.25 = 0. Затем мы факторизуем это уравнение, чтобы получить решения: (x - 1.5)(x + 1.5) = 0. Отсюда мы видим, что x = 1.5 и x = -1.5.

Совет: Для решения подобных уравнений, важно знать свойства и правила работы со степенями и корнями. Нужно уметь преобразовывать степени и выражения с корнями, используя алгебраические методы и формулы. Также полезно уметь факторизовывать квадратные уравнения, чтобы найти их решения.

Практика: Найдите значение степени x^3-2x^2, которая равна кубическому корню из 8.