What is the expression for 1-sin(x)+2cos^2(x)? What is the simplified form of 3cos(a)-3cos(36-a)+sin(90-a)+sin(a+90)?

Выражение: 1-sin(x)+2cos^2(x)
Объяснение: Для нахождения выражения, нам необходимо использовать известные тригонометрические тождества и формулы преобразований. Давайте начнём:

1. Заменим cos^2(x) на (1 - sin^2(x)) с использованием формулы cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

1 - sin(x) + 2(1 - sin^2(x))

2. Раскроем скобки:

1 - sin(x) + 2 - 2sin^2(x)

3. Сгруппируем подобные слагаемые:

3 - sin(x) - 2sin^2(x)

4. Конечный ответ:

3 - sin(x) - 2sin^2(x)

Доп. материал: Если x = 30 градусов, то выражение будет выглядеть следующим образом:

3 - sin(30) - 2sin^2(30)

Используя таблицу значений тригонометрических функций, можно вычислить точное значение.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические формулы и тождества, рекомендуется запомнить основные свойства и упражняться в их использовании. Также полезно знать значения основных тригонометрических функций для наиболее часто встречающихся углов (0, 30, 45, 60, 90 градусов).

Практика: Найдите значение выражения 1 - sin(x) + 2cos^2(x) при x = 45 градусов.