Каковы координаты точки пересечения прямых, определенных уравнениями 2x-5y=18 и x

Тема: Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Объяснение:
Для определения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, необходимо решить систему линейных уравнений. В данном случае, у нас есть система из двух уравнений:
1) 2x - 5y = 18
2) x + 5y = -6

Метод подстановки позволяет найти значения x и y, которые являются координатами точки пересечения этих прямых. Давайте решим данную систему уравнений:

1) Решим второе уравнение относительно x:
x = -6 - 5y

2) Подставим найденное значение x в первое уравнение:
2(-6 - 5y) - 5y = 18

3) Раскроем скобки и упростим уравнение:
-12 - 10y - 5y = 18
-12 - 15y = 18

4) Перенесем все слагаемые на одну сторону и упростим:
-15y = 18 + 12
-15y = 30

5) Разделим обе части уравнения на -15:
y = 30 / -15
y = -2

6) Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y во второе уравнение:
x + 5(-2) = -6

7) Упростим:
x - 10 = -6

8) Прибавим 10 к обеим частям уравнения:
x = 4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (4, -2).

Совет:
При решении системы уравнений методом подстановки, важно последовательно заменять одну переменную в другое уравнение и упрощать полученное выражение до нахождения значения. Также, обратите внимание на знаки при переносе слагаемых и при делении, чтобы не допустить ошибку.

Упражнение:
Решите систему уравнений:
3x + 2y = 10
2x - y = 4