What is the equation that relates the values of tg(x), tg(180°-x), ctg(360°-x), and ctg(180°-x)?

Тема урока: Соотношение для тангенса и котангенса углов.

Разъяснение:
Существует соотношение, связывающее значения тангенса и котангенса углов. Данное соотношение является разновидностью тождества, известного как "соотношение котангенса".
Для нахождения этого соотношения рассмотрим значение тангенса (tg) и котангенса (ctg) различных углов.

Для любого угла x:
tg(x) = 1 / ctg(x)
tg(x) = - ctg(x + 180°)
tg(x) = - ctg(360° - x)
tg(x) = - ctg(180° - x)

Таким образом, найденное соотношение позволяет установить связь между значениями тангенса и котангенса угла x.

Пример:
Дано: x = 30°
Найти значения tg(x), tg(180°-x), ctg(360°-x), и ctg(180°-x).

Решение:
tg(x) = tg(30°)
tg(180°-x) = tg(180°-30°)
ctg(360°-x) = ctg(360°-30°)
ctg(180°-x) = ctg(180°-30°)

Совет:
Для лучшего понимания данного соотношения и его использования в решении задач, рекомендуется ознакомиться с понятиями тригонометрических функций и их свойств. Изучение тригонометрии поможет понять, как углы и их тригонометрические функции взаимосвязаны друг с другом.

Практика:
Дано: x = 45°
Найдите значения tg(x), tg(180°-x), ctg(360°-x), и ctg(180°-x).