Выполнить умножения: a) Какое будет произведение 2 на (x в квадрате плюс 8x минус 3)? б) Чему равно произведение

Умножение:

а) Чтобы найти произведение 2 на (x в квадрате плюс 8x минус 3), умножим 2 на каждый член выражения в скобках:
2 * (x^2 + 8x - 3)

Это приводит к следующему выражению:
2x^2 + 16x - 6

б) Чтобы найти произведение -3а на (а в квадрате плюс 2а в минус 5в), умножим -3а на каждый член выражения в скобках:
-3a * (a^2 + 2a - 5b)

Это приводит к следующему выражению:
-3a^3 - 6a^2 + 15ab

в) Чтобы найти произведение 4х в кубе на (аx в квадрате плюс а в кубе на x минус 2а в квадрате), умножим 4х^3 на каждый член выражения в скобках:
4х^3 * (ax^2 + a^3x - 2a^2)

Это приводит к следующему выражению:
4aх^5 + 4a^4x^4 - 8a^3x^3

Упрощение выражения:

а) Чтобы упростить выражение -2х * (х + 4) + 5 * (х^2 - 3х), сначала выполним умножение в каждой скобке, а затем сложим все члены:
-2х * (х + 4) + 5 * (х^2 - 3х) = -2х^2 - 8х + 5х^2 - 15х

Теперь сложим одинаковые члены:
-2х^2 + 5х^2 - 8х - 15х = 3х^2 - 23х

б) Чтобы упростить выражение 2а * (3а - а^2) - 4а * (2а^2 - 5а), сначала выполним умножение в каждой скобке, а затем сложим все члены:
2а * (3а - а^2) - 4а * (2а^2 - 5а) = 6а^2 - 2а^3 - 8а^3 + 20а^2

Теперь сложим одинаковые члены:
6а^2 + 20а^2 - 2а^3 - 8а^3 = 26а^2 - 10а^3

в) Чтобы упростить выражение x * (2х - 1) - 3x * (3 - x), сначала выполним умножение в каждой скобке, а затем сложим все члены:
x * (2х - 1) - 3x * (3 - x) = 2х^2 - х - 9х + 3x^2

Теперь сложим одинаковые члены:
2х^2 + 3x^2 - х - 9х = 5х^2 - 10х