Выберите уравнения, график которых совпадает с графиком уравнения 2x - 5y = 1: 1) -4x + 10y = -2; 2) 6x – 15y

Суть вопроса: График линейного уравнения

Пояснение: График линейного уравнения представляет собой линию на плоскости, которая описывает все значения переменных, удовлетворяющие уравнению. Линейное уравнение имеет вид ax + by = c, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x и y - переменные.

Чтобы определить, какие уравнения имеют графики, совпадающие с графиком уравнения 2x - 5y = 1, необходимо сравнить коэффициенты уравнений.

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) -4x + 10y = -2:
Мы можем привести это уравнение к эквивалентному виду 2x - 5y = 1, умножив оба коэффициента на -1/2. Таким образом, график этого уравнения совпадает с графиком исходного уравнения.

2) 6x – 15y = 3:
Мы можем привести это уравнение к эквивалентному виду 2x - 5y = 1, умножив оба коэффициента на 2/3. Следовательно, график этого уравнения также совпадает с графиком исходного уравнения.

3) 10y = 1:
Это уравнение можно привести к виду y = 1/10. Однако, это не эквивалентное уравнение с графиком, совпадающим с графиком исходного уравнения.

Итак, уравнения 1) и 2) имеют графики, совпадающие с графиком уравнения 2x - 5y = 1.

Совет: Чтобы более легко понять совпадение графиков уравнений, можно использовать метод переноса уравнений в эквивалентные формы или представлять их в виде y = mx + b.

Задача на проверку: Выберите уравнение, график которого совпадает с графиком уравнения y = -2x + 5. 1) x - 2y = 5; 2) y = -3x + 5; 3) 2x + 5y = -3.