Найдите стороны прямоугольного треугольника, если меньший катет этого треугольника на 18 меньше, чем гипотенуза

Тема: Поиск сторон прямоугольного треугольника

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать знакомую формулу для площади прямоугольного треугольника и теорему Пифагора.

Пусть х - длина катета, у - длина гипотенузы.

Согласно условию задачи, меньший катет треугольника на 18 меньше гипотенузы, поэтому мы можем записать уравнение: х = у - 18.

Также, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. Это можно записать следующим образом: S = (х * у) / 2.

Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить их.

Раскроем формулу площади и подставим значение х:
S = (х * y) / 2
(y - 18) * y / 2 = S
y^2 - 18y = 2S
y^2 - 18y - 2S = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Пример:

Площадь прямоугольного треугольника составляет 72 квадратных сантиметра. Найдите длины его сторон.

Совет:

Если вам сложно решить квадратное уравнение, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором для нахождения корней квадратного уравнения или обратиться за помощью к учителю или одноклассникам.

Ещё задача:

Площадь прямоугольного треугольника составляет 48 квадратных единиц, а длина гипотенузы равна 10. Найдите длину меньшего катета.