За какое время выполнит один третий рабочий ту же работу, если его производительность в два раза выше, чем у второго

Тема вопроса: Пропорции

Описание:

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. В данной задаче мы знаем, что производительность первого рабочего в два раза выше, чем у второго. Это можно выразить следующей пропорцией:

1-ая рабочая / 2-ая рабочая = 2/1

Также у нас есть информация о том, что двое рабочих, работая вместе, могут выполнить эту работу за определенное время. Мы можем записать пропорцию для времени:

1-ый рабочий / 2-ой рабочий = 2 часа / 3 часа

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти время, за которое один третий рабочий выполнит работу:

1-ый рабочий / 2-ой рабочий = (2 часа / 3 часа) * (2/1)

После упрощения выражения получим:

1-ый рабочий / 2-ой рабочий = 4/3

Таким образом, один третий рабочий выполнит эту работу за время, которое составляет 4/3 от времени, затраченного вторым рабочим.

Доп. материал:

Задача: За сколько времени один третий рабочий выполнит работу, если его производительность в два раза выше, чем у второго, и двое рабочих смогли бы выполнить эту работу, первый проработав 2 часа, а второй 3 часа?

Пример решения:

1-ый рабочий / 2-ой рабочий = 4/3

Так как второй рабочий потратил 3 часа на выполнение работы, мы можем выразить время, за которое один третий рабочий выполнит работу:

1-ый рабочий = (4/3) * 3 часа

1-ый рабочий = 12/3 = 4 часа

Таким образом, один третий рабочий выполнит работу за 4 часа.

Совет:

При решении задач на пропорции важно внимательно прочитать условие задачи и определить все известные значения. Затем можно составить соответствующую пропорцию и решить ее, чтобы найти неизвестное значение. Важно помнить, что пропорция должна быть согласованной, то есть значения в числителях и знаменателях должны иметь одну и ту же форму.

Закрепляющее упражнение:

За сколько времени выполнит работу один пятый рабочий, если его производительность в три раза выше, чем у четвертого, и трое рабочих смогли бы выполнить эту работу за 6 часов?