Выберите правильный вариант ответа, решив графически систему уравнений {y−p2=0 {y+2p=3: 1. p1=−1,y1=1p2=3,y2=9

Тема урока: Решение графической системы уравнений

Инструкция: Для решения данной графической системы уравнений необходимо найти точку пересечения графиков двух уравнений. Если точка пересечения существует, то она является решением системы, а если точка пересечения не существует, то система уравнений не имеет решений.

Уравнение {y−p^2=0} задает параболу с вершиной в точке (0, 0) и осью симметрии, параллельной оси OY. Уравнение {y+2p=3} задает прямую, которая пересекает ось OY в точке (0, 3) и с отрицательным коэффициентом наклона.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

1. {p1=−1, y1=1; p2=3, y2=9} - Этот вариант не подходит, так как не удовлетворяет обоим уравнениям системы.
2. {p=1, y=1} - Этот вариант не подходит, так как не удовлетворяет первому уравнению системы.
3. {p1=0, y1=0; p2=2, y2=4} - Этот вариант не подходит, так как не удовлетворяет второму уравнению системы.
4. Нет решений - Этот вариант может быть верным, если графики двух уравнений не пересекаются.
5. {p1=−3, y1=9; p2=1, y2=1} - Этот вариант не подходит, так как не удовлетворяет обоим уравнениям системы.
6. {p=0, y=0} - Этот вариант может быть верным, если графики двух уравнений пересекаются в точке (0, 0).

Таким образом, правильные ответы на данную задачу это варианты 4 и 6.

Совет: Для решения графических систем уравнений всегда полезно нарисовать графики каждого уравнения и проанализировать точки их пересечения для определения возможных решений. Использование дополнительных координатных осей может улучшить понимание процесса решения.

Закрепляющее упражнение: Решите графическую систему уравнений {2x-3y=8, 4x+5y=2} и найдите точку пересечения графиков.