Всего было проведено игр между 18 футбольными командами в двухкруговом турнире (каждая команда играла с каждой

Формула комбинаторики для определения количества проведенных игр в двухкруговом турнире

Пояснение: Чтобы определить количество проведенных игр в двухкруговом турнире с участием 18 команд, мы можем использовать формулу для количества сочетаний, так как важно только, с кем каждая команда играла, а не в каком порядке игры проходили.

Формула количества сочетаний можно записать как: C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), где n - общее количество элементов (в нашем случае команд), а r - количество элементов, выбранных для сочетания (в нашем случае это всегда 2, так как каждая команда играет с каждой по два раза).

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем вычислить количество проведенных игр:
C(18, 2) = 18! / (2! * (18-2)!) = 18! / (2! * 16!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153 игры.

Пример: В двухкруговом турнире с участием 18 команд было проведено 153 игры.

Совет: Чтобы лучше понять и закрепить формулу количества сочетаний, рекомендуется выполнить несколько подобных задач самостоятельно, рассчитывая количество команд и количество проведенных игр. Также можно составить таблицу сопоставления команд и подсчитать количество пар игр.

Задача на проверку: В турнире участвовало 10 команд. Сколько всего игр было проведено?