Вова не помнит первую цифру своего пятизначного кода на мобильном телефоне. Каковы шансы на то, что Вова угадает

Тема вопроса: Вероятность угадывания первой цифры пятизначного кода

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько возможных значений может принимать первая цифра пятизначного кода и посчитать вероятность угадывания определенных свойств этой цифры.

1. Вероятность угадывания первой цифры пятизначного кода: Поскольку Вова не помнит эту цифру, у него есть 10 возможных значений (0-9). Таким образом, шансы на то, что он угадает эту цифру равны 1 к 10 или 1/10.

2. Вероятность, что эта цифра является нечётной: Поскольку изначально у нас нет информации о первой цифре пятизначного кода, мы можем считать, что каждое из 10 чисел (0-9) имеет равные шансы быть первой цифрой. Из этих 10 чисел, 5 являются нечётными (1, 3, 5, 7, 9). Таким образом, вероятность того, что первая цифра является нечётной, равна 5 к 10 или 1/2.

3. Вероятность, что эта цифра не является нулём и делится на два без остатка: Среди 10 возможных значений первой цифры пятизначного кода, 4 числа не являются нулём и делятся на два без остатка (2, 4, 6, 8). Поэтому вероятность того, что первая цифра не является нулём и делится на два без остатка, равна 4 к 10 или 2/5.

Пример: Найдите вероятность того, что угаданная Вовой первая цифра пятизначного кода будет нечётной и не является нулём.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и ее вычисление, рекомендуется изучить основные понятия теории вероятности, такие как "количество благоприятных исходов" и "количество возможных исходов".

Закрепляющее упражнение: Вероятность угадать первую цифру пятизначного кода (от 0 до 9) составляет 1/10. Какова вероятность того, что эта цифра будет нечётной и не является нулём?

Тема занятия: Вероятность угадывания первой цифры кода на мобильном телефоне

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что пятизначный код может начинаться с любой цифры от 0 до 9. Таким образом, у Вовы есть 10 возможных вариантов для первой цифры.

1. Шансы на то, что Вова угадает эту цифру: Так как у Вовы нет информации о первой цифре своего кода, мы можем предположить, что все варианты равновероятны. Значит, Вова имеет шанс угадать первую цифру равный 1 из 10 (1/10) или 0.1.

2. Вероятность того, что эта цифра будет нечётной: Поскольку 0 не является ни чётным, ни нечётным, у нас есть 9 нечётных цифр от 1 до 9 из возможных 10 цифр. Значит, вероятность того, что первая цифра является нечётной, равна 9 из 10 (9/10) или 0.9.

3. Вероятность того, что эта цифра не является нулём и делится на два без остатка: Есть 4 цифры, которые не являются нулём и делятся на два без остатка (2, 4, 6, 8), из возможных 10 цифр. Таким образом, вероятность указанного условия равна 4 из 10 (4/10) или 0.4.

Демонстрация:
У Вовы есть пятизначный код на мобильном телефоне, но он не помнит первую цифру. Каковы его шансы угадать эту цифру? У Вовы есть 1 из 10 (0.1) шанса угадать первую цифру своего кода.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основные концепции комбинаторики и теории вероятностей. Изучение этих тем поможет вам решать подобные задачи более легко и точно.

Задача на проверку: У отца Виктора есть трехзначный код на мобильном телефоне, но Виктор не знает этого кода. Какова вероятность того, что Виктор угадает код наугад? Ответ дайте в виде десятичной доли.