Вопрос 1: Какие числа нужно разложить на простые множители: а) 376; б) 2640? Вопрос 2: Какие числа нужно представить

Тема вопроса: Разложение чисел на простые множители, запись в виде десятичных дробей, сравнение чисел, математические вычисления.
Инструкция:

Вопрос 1: Чтобы разложить число на простые множители, мы ищем все простые числа, на которые это число делится без остатка.

а) Разложим число 376 на простые множители:

376 / 2 = 188
188 / 2 = 94
94 / 2 = 47

Итак, разложение числа 376 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 47.

б) Разложим число 2640 на простые множители:

2640 / 2 = 1320
1320 / 2 = 660
660 / 2 = 330
330 / 2 = 165
165 / 3 = 55
55 / 5 = 11

Итак, разложение числа 2640 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 11.

Вопрос 2: Чтобы представить число в виде десятичной дроби, мы записываем целую часть числа и десятичную дробную часть.

а) Число 3 1/4 можно записать в виде десятичной дроби как 3.25.

б) Число 41/30 можно разделить, получив десятичную дробь 1.3666 (приближенно).

Вопрос 3: Чтобы сравнить числа и расположить их в порядке возрастания, нам нужно сравнить их десятичные значения.

Располагаем числа в порядке возрастания:
0,067 < 0,6 < 0,(677) < 2/3

Вопрос 4: Для каждого выражения, вычислите значение, следуя правилам операций с числами.

а) (1,225 + 0,05) : 0,25 = 5.18

б) 1 : (17/s + 3/7) - (3 1/2 : 5/6) = 1 / (17/s + 3/7) - (7/2) = 1 / (17/s + 3/7) - 7/2

в) (-3)^2 + (1/3)^2 = 9 + 1/9 = 81/9 + 1/9 = 82/9

Совет: При разложении чисел на простые множители, начните с наименьшего простого числа и продолжайте делить число на простое число до тех пор, пока оно не будет простым. При записи чисел в виде десятичных дробей, дробь можно упростить, если это возможно. При сравнении чисел, сначала преобразуйте все числа в десятичные дроби и затем сравните их значения.

Проверочное упражнение: Представьте число 126 в виде произведения простых множителей.