Вероятность того, что мотор холодильника проработает более года, составляет 0,8, в то время как вероятность его работы

Тема урока: Вероятность работы мотора холодильника

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие A обозначает работоспособность мотора более года, а событие B - работоспособность мотора более двух лет.

Дано: P(A) = 0,8 (вероятность работы более года)
P(B) = 0,6 (вероятность работы более двух лет)

Мы знаем, что любой мотор, который работает более двух лет, также работает более года. Следовательно, работоспособность мотора более двух лет является подмножеством работоспособности мотора более года.

Используя формулу условной вероятности:

P(A∩B) = P(A) * P(B|A)

где P(A∩B) обозначает вероятность, что и событие A, и событие B произойдут одновременно, а P(B|A) обозначает условную вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.

Так как любой мотор, который работает более двух лет, также работает более года, то P(B|A) = 1. Тогда формула принимает вид:

P(A∩B) = P(A) * 1 = P(A)

Таким образом, вероятность работы мотора более двух лет равна вероятности работы более года, то есть 0,8.

Дополнительный материал: Узнать вероятность работы мотора холодильника более двух лет.

Совет: Для более наглядного представления можно использовать диаграмму Венна или создать таблицу с вероятностями, чтобы лучше понять взаимосвязь между событиями и условной вероятностью.

Проверочное упражнение: Если вероятность работы мотора более трех лет составляет 0,5, то какова вероятность работы мотора более двух лет?