В ящике находится 20 пачек электродов. Существует вероятность того, что пачка электродов портилась, и эта вероятность

Тема урока: Вероятность и статистика

Объяснение: Для решения данной задачи, нужно использовать понятие условной вероятности. Дано, что вероятность порчи пачки электродов составляет 0,3. Тогда вероятность того, что пачка электродов будет пригодна к использованию, можно выразить как вероятность того, что пачка не порчена. Пусть событие A - пачка пригодна к использованию, а событие B - пачка порчена. Тогда вероятность события А можно записать как P(A) = 1 - P(B), где P(B) - вероятность порчи пачки электродов.

Дано: P(B) = 0,3

Подставляя данное значение в выражение, получаем:

P(A) = 1 - 0,3

Расчитываем:

P(A) = 0,7

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная пачка электродов будет пригодна к использованию, составляет 0,7 или 70%.

Пример: Какова вероятность того, что случайно выбранная пачка электродов будет пригодна к использованию, если вероятность порчи пачки составляет 0,2?

Совет: Для понимания вероятностных задач важно четко определить события и их вероятности. Используйте формулу условной вероятности для решения подобных задач.

Дополнительное задание: В ящике находится 30 яблок, 10 из которых имеют дефекты. Какова вероятность выбрать случайным образом яблоко без дефектов?

Суть вопроса: Вероятность пачки электродов

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы используем понятие условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления события A при условии, что событие B уже произошло. В данном случае, событие A - "пачка электродов пригодна к использованию", а событие B - "перед нами случайно выбранная пачка электродов".

Из условия задачи у нас есть информация о вероятности порчи пачки электродов, которая равна 0,3. Это может быть интерпретировано как вероятность события "пачка электродов непригодна к использованию". В таком случае, вероятность пригодности пачки электродов будет равна 1 минус вероятность порчи пачки. Формально, это можно записать следующим образом:

P(пригодность) = 1 - P(порча)

Заменяя значения, получаем:

P(пригодность) = 1 - 0,3 = 0,7

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная пачка электродов будет пригодна к использованию, равняется 0,7 или 70%.

Совет: Чтобы лучше понять понятие условной вероятности, можно представить себе примеры из повседневной жизни. Например, представьте, что у вас есть урна с разноцветными шарами. Если вы достаете один шар наугад, вероятность того, что это синий шар, будет зависеть от количества синих и других цветов в урне. Это похоже на рассмотрение вероятности пригодности пачки электродов при условии наличия информации о вероятности порчи.

Ещё задача: В корзине есть 10 красных яблок и 6 зеленых яблок. Если случайным образом выбрать одно яблоко, какова вероятность выбрать красное яблоко?