Решить. Точки С и D имеют координаты С(-17) и D(19) соответственно на координатной прямой. Точка Р имеет неизвестную

Решение:

а) Для нахождения длины отрезка CD, мы должны вычислить разность координат этих точек: CD = D - C.
CD = 19 - (-17) = 36.

б) Мы знаем, что разность расстояний между точками С и Р, и Р и D составляет в отношении 2:1. Обозначим расстояние между С и P как x, а расстояние между P и D как y. Тогда у нас есть следующее соотношение:
x/y = 2/1.

Расстояние между С и P равно сумме модулей их координат: CP = |C - P|.
Расстояние между P и D также равно сумме модулей их координат: PD = |P - D|.

Заметим, что если координата P равна х, то:
CP = |(-17) - х| = |х + 17|.
PD = |х - 19|.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
|х + 17| / |х - 19| = 2.

Решив данное уравнение, мы получаем:
х = -5 или х = 33.

в) Расстояние между точками C и P можно найти, используя полученные значения х для координаты P. Расстояние будет равно:
CP = |(-17) - х|.

При х = -5: CP = |-17 - (-5)| = |-12| = 12.
При х = 33: CP = |-17 - 33| = |-50| = 50.

г) Полученные значения х для координаты P равны -5 и 33.

Чтобы решить данную задачу, мы использовали геометрические понятия расстояния между точками на координатной прямой, а также соотношение расстояний. Это помогло нам найти длину отрезка CD, расстояние между точками P и D, расстояние между точками C и P и координату х точки P.

Например:
а) Длина отрезка CD равна 36.
б) Расстояние между точками P и D: х = -5 и 33.
в) Расстояние между точками C и P при х = -5 равно 12, а при х = 33 равно 50.
г) Координата х точки P равна -5 и 33.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно нарисовать координатную прямую и обозначить на ней точки C и D с соответствующими координатами. Затем можно обозначить точку P с неизвестной координатой х и использовать геометрические понятия для решения задачи.

Задание:
Дано: Точки A и B имеют координаты A(-10) и B(12) соответственно на координатной прямой. Точка Q имеет неизвестную координату х. Известно, что разность расстояний между точками A и Q, и Q и B составляет в отношении 3:2. Найдите:
а) Длину отрезка AB.
б) Расстояние между точками Q и B.
в) Расстояние между точками A и Q.
г) Координату х точки Q.