В треугольнике ABC, где ∠C=90°, а sinB=33–√105–√, найти значение cos2B

Тема урока: Тригонометрия - Нахождение значения cos^2(B)

Инструкция:
Чтобы найти значение cos^2(B) в треугольнике ABC, нам нужно использовать соотношение между различными тригонометрическими функциями и заданными значениями.

Исходя из информации в задаче, дано, что ∠C = 90° и sinB = 33 - √105 - √.

Зная, что в прямоугольном треугольнике sinB = противолежащий / гипотенуза, мы можем найти противолежащую сторону.

Рассмотрим треугольник ABC:

A
/ |
/ |
C/___|B

Мы знаем, что sinB = противолежащая сторона / гипотенуза. Запишем это в уравнение:

sinB = BC / AC

Подставив значение sinB из условия, мы получим:

33 - √105 - √ = BC / AC

Теперь наша задача - найти значение cos^2(B). Для этого мы можем использовать тригонометрическое тождество:

cos^2(B) + sin^2(B) = 1

Подставим значение sinB, которое мы получили выше, и решим уравнение для cos^2(B):

cos^2(B) + (33 - √105 - √)^2 = 1

Решив это уравнение, мы найдем значение cos^2(B).

Доп. материал:
У нас есть треугольник ABC, где ∠C = 90° и sinB = 33 - √105 - √. Найдем значение cos^2(B).

Совет:
Когда работаете с тригонометрическими функциями и формулами, полезно запомнить основные тригонометрические соотношения и тригонометрические тождества. Это поможет вам более легко понять и решить задачи.

Ещё задача:
В треугольнике XYZ, где ∠X = 45° и ∠Y = 60°, найдите значение sinZ.