1) Какое решение имеет уравнение 7у-4:9-8-2у:6=3у+3:4? 2) Что является решением уравнения 2х^2-х=0?

Содержание: Решение уравнений

Описание: Для начала, давайте решим уравнение 7у-4:9-8-2у:6=3у+3:4. Чтобы найти решение этого уравнения, мы будем следовать нескольким шагам. Сначала приведем подобные слагаемые, сложив 7у и -2у, и вычтем из них 3у. Это даст нам 2у. Далее, рассчитаем значения дробей и выполним необходимые операции. Мы видим, что 4:9 равно 4/9, а 8:2 равно 4. Таким образом, уравнение будет иметь вид 2у - 4/9 - 4 = 3у + 3/4. Затем приведем подобные дроби, вычтя 4/9 и 4 из обеих сторон уравнения. Получим 2у - 4/9 - 4 - 3у = 3у + 3/4 - 4/9 - 4. Упростив выражение, получим -у - 28/9 = 3у - 15/4. Приведем подобные слагаемые, сложив -у и 3у. Получим 2у - 28/9 = - 15/4. Далее, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить все члены уравнения на 36 (комбинированный знаменатель 9 и 4). Умножая, получим 72у - 112 = -135. Прибавим 112 к обеим сторонам уравнения: 72у = -23. И, наконец, разделим обе стороны на 72: у = -23/72.

Второе уравнение, 2х^2 - х = 0, является квадратным уравнением. Для решения его можно воспользоваться методом факторизации. Мы видим, что оба члена являются кратными х. Факторизуем его как х(2х - 1) = 0. Таким образом, решением этого уравнения будет х = 0 или 2х - 1 = 0. Решая второе уравнение, получим 2х = 1, а затем х = 1/2.

Дополнительный материал:
1) Для уравнения 7у-4:9-8-2у:6=3у+3:4 находим решение следующим образом:
2у - 4/9 - 4 - 3у = 3у + 3/4 - 4/9 - 4
-у - 28/9 = 3у - 15/4
72у - 112 = -135
72у = -23
у = -23/72

2) Для уравнения 2х^2 - х = 0 находим решение следующим образом:
х(2х - 1) = 0
х = 0 или 2х - 1 = 0
х = 0 или х = 1/2

Совет: При решении уравнений всегда следите за последовательностью действий и не забывайте проверять решения подставкой обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Задача для проверки: Решите уравнение 5х + 8 = 3х - 4.