Комбинаторика - размещение без повторений
В субботу по телевизору будут показывать 5 фильмов приключенческого жанра, 2 комедии и 2 фильма ужасов. Сколько
В субботу по телевизору будут показывать 5 фильмов приключенческого жанра, 2 комедии и 2 фильма ужасов. Сколько возможных вариантов выбора одного из всех фильмов? Ответ: можно выбрать один из всех фильмов в нескольких разных вариантах.
17.12.2023 15:34
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной задаче нам необходимо посчитать количество возможных вариантов выбора одного фильма из общего числа фильмов. Для этого используется комбинаторика, а именно - размещение без повторений.
При выборе одного фильма из 5 приключенческих, у нас есть 5 вариантов выбора. При выборе одного фильма из 2 комедий, у нас есть 2 варианта выбора. При выборе одного фильма из 2 фильмов ужасов, у нас также есть 2 варианта выбора.
Чтобы найти общее количество возможных вариантов выбора одного фильма, необходимо умножить количество вариантов выбора каждой категории фильмов:
5 фильмов приключенческого жанра * 2 комедии * 2 фильма ужасов = 20 возможных вариантов выбора одного фильма.
Например:
Задача: В субботу по телевизору будут показывать 7 фильмов: 3 фильма приключенческого жанра, 2 комедии и 2 фильма ужасов. Сколько возможных вариантов выбора одного из всех фильмов?
Решение:
Для решения данной задачи, нужно умножить количество вариантов выбора каждой категории фильмов:
3 фильма приключенческого жанра * 2 комедии * 2 фильма ужасов = 12 возможных вариантов выбора одного фильма.
Совет: При решении задач комбинаторики, важно внимательно читать условие задачи и определять количество вариантов выбора для каждой категории отдельно. После чего применять правило умножения для нахождения общего количества возможных вариантов выбора.
Задание для закрепления:
В магазине представлены 4 вида продуктов: 3 сорта фруктов, 2 сорта овощей и 2 сорта мяса. Сколько возможных вариантов выбора одного из всех видов продуктов?