В) Сколько стоит пять ручек, если три карандаша стоят 72 рубля? г) Какова стоимость 18 винтиков, если 6 шпунтиков стоят

Тема занятия: Пропорции

Пояснение: Для решения обоих задач мы будем использовать пропорцию. Пропорция — это математическое отношение двух или нескольких величин.

а) Для решения первой задачи нам необходимо установить пропорцию между количеством ручек и количеством карандашей. Мы знаем, что цена трех карандашей составляет 72 рубля, нам нужно определить цену пяти ручек. Предположим, что стоимость пяти ручек равна х рублям. Тогда можно установить следующую пропорцию:

3 карандаша / 72 рубля = 5 ручек / х рублей

Для решения этой пропорции мы можем использовать правило трех средних:

3 * х = 5 * 72

Получаем: 3х = 360

Решая уравнение, найдем значение х:

х = 360 / 3

х = 120

Таким образом, стоимость пяти ручек составляет 120 рублей.

г) Для решения второй задачи мы также будем использовать пропорцию. Мы знаем, что цена шести шпунтиков составляет 24 рубля, и мы должны определить цену восемнадцати винтов. Предположим, что стоимость восемнадцати винтов равна y рублям. Мы можем установить следующую пропорцию:

6 шпунтиков / 24 рубля = 18 винтов / y рублей

Здесь также можно использовать правило трех средних:

6 * y = 18 * 24

Получаем: 6y = 432

Решая уравнение, найдем значение y:

y = 432 / 6

y = 72

Таким образом, стоимость восемнадцати винтов составляет 72 рубля.

Совет: Чтобы более легко понять задачи на пропорции, рекомендуется следовать следующим шагам: 1) Изучить условие задачи и определить, какие величины нам даны. 2) Определить неизвестные величины и предположить значения для них. 3) Установить пропорцию на основе известных и неизвестных величин. 4) Решить полученную пропорцию, используя правило трех средних или кросс-умножение. 5) Проверить свой ответ, подставив найденное значение обратно в задачу.

Ещё задача: Сколько стоит 10 книг, если стоимость 4 книг составляет 240 рублей?