Множества и их включение
Какое из множеств (А или Б) содержит другое множество, если: а) А - множество четных чисел, Б - множество чисел
Какое из множеств (А или Б) содержит другое множество, если:
а) А - множество четных чисел, Б - множество чисел, кратных 4
б) А - множество делителей числа 12, Б - множество делителей числа 60
в) А - множество треугольников, Б - множество прямоугольных треугольников
г) А - множество квадратов, Б - множество ромбов
а) А - множество четных чисел, Б - множество чисел, кратных 4
б) А - множество делителей числа 12, Б - множество делителей числа 60
в) А - множество треугольников, Б - множество прямоугольных треугольников
г) А - множество квадратов, Б - множество ромбов
18.12.2023 04:13
Написать свой ответ:
Описание:
Множество А можно считать содержащим множество Б, если все элементы множества Б также являются элементами множества А. В математике используется специальный символ для обозначения включения: ⊆ (символ включения).
а) В данном случае А - множество четных чисел, Б - множество чисел, кратных 4. Все числа, кратные 4, также являются четными, поскольку любое число, кратное 4, будет делиться на 2 без остатка. Таким образом, можно сказать, что множество Б содержится в множестве А, обозначается как Б ⊆ А.
б) Множество А - множество делителей числа 12, Б - множество делителей числа 60. В данном случае множество Б содержит множество А, поскольку все делители числа 12 являются также делителями числа 60. Можно записать это как А ⊆ Б.
в) А - множество треугольников, Б - множество прямоугольных треугольников. Ни один из множеств не содержит другое полностью, поскольку треугольники могут быть различных типов и не обязательно прямоугольными. В данном случае А и Б не связаны отношением включения.
г) А - множество квадратов, Б - множество ромбов. Ни одно из множеств не содержит другое полностью, поскольку квадраты и ромбы – это разные фигуры. А и Б не связаны отношением включения.
Например:
а) Б ⊆ А (множество чисел, кратных 4, содержится в множестве четных чисел).
б) А ⊆ Б (множество делителей числа 12 содержится в множестве делителей числа 60).
в) Ни одно из множеств не содержит другое: А ⊈ Б.
г) Ни одно из множеств не содержит другое: А ⊈ Б.
Совет:
Для понимания включения множеств полезно проанализировать элементы каждого множества и проверить, являются ли они частью другого множества. Также полезно знать определения каждого множества и их свойства.
Упражнение:
Определите, содержит ли множество А множество Б, если:
а) А - множество кратных 3 чисел, Б - множество простых чисел.
б) А - множество многочленов степени не выше 2, Б - множество многочленов степени не выше 3.