Найдите значение первообразной F(x) функции f(x)=-5x+8 в точке

Предмет вопроса: Первообразная функции

Описание:
Чтобы найти значение первообразной функции в заданной точке, мы должны выполнить два шага: найти первообразную и затем вычислить значение функции в данной точке.

Для данной функции f(x) = -5x + 8, чтобы найти ее первообразную F(x), мы должны использовать правило интегрирования. Правило гласит, что первообразная функции f(x) находится с помощью интеграла функции f(x).

Применяя это правило, мы находим, что первообразная функции f(x) = -5x + 8 равна F(x) = (-5/2)x^2 + 8x + C, где C - постоянная интегрирования.

Для нахождения значения первообразной F(x) в заданной точке, давайте подставим значение x и рассчитаем значение функции F(x).

Например:
Задача: Найдите значение первообразной F(x) функции f(x) = -5x + 8 в точке x = 3.

Решение:
1. Найдем первообразную функцию F(x):
F(x) = (-5/2)x^2 + 8x + C.

2. Подставим x = 3:
F(3) = (-5/2) * 3^2 + 8 * 3 + C.

3. Вычислим значение функции:
F(3) = (-5/2) * 9 + 24 + C.

Так как мы не имеем конкретной константы C, мы не можем вычислить конкретное значение F(3), однако мы можем записать его в виде выражения.

Совет:
1. При решении задач на нахождение первообразной функции и ее значения в точке, обратите внимание на постоянную интегрирования, которая добавляется при нахождении первообразной.
2. Если вы не знаете правила интегрирования, ознакомьтесь с ними в своем учебнике по математике или обратитесь к своему учителю за дополнительной помощью.

Задание для закрепления:
Найдите значение первообразной F(x) функции f(x) = 3x^2 - 2x + 5 в точке x = 4.