В результаті збирання з трьох ділянок було зібрано 86,5 тонн буряків. З першої ділянки було зібрано більше в 1,2 рази

Содержание вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод подстановки, который позволяет найти значения неизвестных. Пусть х - количество тонн буряков собрано с первой доли, у - количество тонн буряков собрано со второй доли, z - количество тонн буряков собрано с третьей доли.

Исходя из условий задачи, у нас есть следующие соотношения:

1) x = 1.2y (с первой доли собрано больше, чем с второй в 1.2 раза)
2) z = x - 12.1 (с третьей доли собрано меньше, чем с первой на 12.1 тонн)
3) x + y + z = 86.5 (всего собрано 86.5 тонн буряков)

Для начала решим первое уравнение относительно x: x = 1.2y.

Затем, подставим это значение во второе уравнение и решим его относительно z: z = x - 12.1.

После этого, подставим найденные значения x и z в третье уравнение и решим его относительно y: x + y + z = 86.5.

Таким образом, мы найдем значения x, y и z, которые представляют количество тонн буряков собрано с каждой доли.

Демонстрация:
Уравнение 1: x = 1.2y
Уравнение 2: z = x - 12.1
Уравнение 3: x + y + z = 86.5

Метод подстановки:
1) Подставляем уравнение 1 в уравнение 2:
z = (1.2y) - 12.1
2) Подставляем найденное значение z в уравнение 3:
(1.2y) + y + ((1.2y) - 12.1) = 86.5

Совет: Для более удобного решения системы уравнений методом подстановки, рекомендуется привести все уравнения к одному виду. В данной задаче можно избавиться от десятичных дробей, умножив все уравнения на 10 или 100.

Задача для проверки: Найдите количество тонн буряков собрано с первой, второй и третьей доли, если результат сбора составил 62.9 тонн, а соотношение между долями такое же, как в задаче выше.