В каких частях координатной плоскости находится график функции y = 8x^2

Тема: График функции y = 8x^2 + 1 на координатной плоскости

Объяснение:
Для определения того, в каких частях координатной плоскости находится график функции y = 8x^2 + 1, мы можем проанализировать ее поведение в зависимости от значения x.

Общая форма функции y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы, называется квадратичной функцией. График квадратичной функции является параболой.

В данном случае, функция y = 8x^2 + 1 является параболой с положительным коэффициентом a, что означает, что парабола открывается вверх.

Таким образом, график функции y = 8x^2 + 1 лежит выше оси x (в положительной части плоскости) и никогда не пересекает ее. Отсюда следует, что график функции находится в верхней части координатной плоскости.

Пример использования:
Уравнение y = 8x^2 + 1 задает график, который полностью лежит выше оси x.

Совет:
Для лучшего понимания графиков функций важно знать общие формы функций и понимать, как влияют коэффициенты на их поведение. Изучение различных примеров графиков и их свойств поможет лучше понять, в каких частях плоскости они находятся.

Задание для закрепления:
Сколько раз пересекает ось x график функции y = x^2 - 4?