На каком интервале значения x графика функции y=f(x) положительны?

Тема: Определение интервала, на котором функция положительна

Разъяснение: В данной задаче вам нужно определить интервалы значений x, на которых график функции y = f(x) положителен. Для этого вам понадобится изучить поведение функции на различных участках графика.

Для того чтобы узнать, на каких интервалах функция положительна, нужно найти значения x, при которых y > 0. Для этого необходимо решить неравенство f(x) > 0.

Построение графика функции и нахождение интервалов, на которых функция положительна, требует анализа функциональных значений и установления того, когда функция находится выше оси OX.

Дополнительный материал: Пусть функция f(x) = x^2 - 5x + 6. Чтобы найти интервалы, на которых функция положительна, решим неравенство x^2 - 5x + 6 > 0.

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. Решением будет x1 = 2 и x2 = 3. Теперь построим знаковую линию и определим знак функции на каждом из интервалов, разбитых корнями:

x < 2: (-) | 2 < x < 3: (+) | x > 3: (+)

Таким образом, функция f(x) положительна на интервале (2, 3) и на интервале (3, ∞).

Совет: Чтобы легче определить интервалы, на которых функция положительна, можно использовать графический метод. Для этого постройте график функции и найдите участки, на которых график находится выше оси OX.

Дополнительное упражнение: Определите интервалы, на которых функция f(x) = 2x^2 - 4x - 3 положительна.