В группе учеников 12 человек. Каждый день дежурят по двое. Через 11 дней оказалось, что ни одна пара школьников

Суть вопроса: Количество школьников, не дежуривших ни разу

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить максимальное количество школьников, которые могли не дежурить ни разу в течение 11 дней. Заметим, что каждой паре нужно дежурить 1 раз в течение этих 11 дней, то есть всего пар 11. Однако, по условию задачи, ни одна пара не должна дежурить дважды. Предположим, что все 12 школьников дежурили как минимум раз. Тогда общее количество дежурств будет составлять 12 дежурств. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что максимальное количество школьников, не дежуривших ни разу в течение этих 11 дней, равно 12 - 11 = 1.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вам может помочь нарисовать схему с 12 кружками, представляющими каждого школьника, и соединить каждую пару школьников, чтобы обозначить дежурства.

Пример: Сколько школьников не дежурило ни разу?

Дополнительное упражнение: В группе учеников 15 человек. Каждый день дежурят по трое. Сколько дней пройдёт, пока каждый ученик не побывает на дежурстве хотя бы 2 раза?

Содержание вопроса: Математика

Инструкция: Задача связана с распределением учеников по дежурству в группе. Нам нужно определить максимальное количество школьников, которые не дежурили ни разу за 11 дней.

Максимальное количество школьников, которые не дежурили ни разу, можно рассчитать следующим образом: мы знаем, что каждый день дежурят по двое, поэтому за 11 дней будет 22 дежурства в общей сложности.

Предположим, все 12 учеников дежурили хотя бы один раз за неделю. В этом случае каждый школьник совершит по 1 дежурству, и всего будет 12 дежурств. Однако мы знаем, что всего было 22 дежурства, так что 22 - 12 = 10 учеников не могли бы не дежурили ни разу.

Ответ: Максимальное количество школьников, которые могли не дежурировать ни разу за эту неделю, составляет 10.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать таблицу, где по горизонтали будут указаны дни недели, а по вертикали - имена учеников. В квадратиках таблицы ставьте "X", если школьник дежурил, и оставляйте пустыми, если он не дежурил. Это поможет вам лучше представить, как распределить дежурства и использовать данную информацию для решения задачи.

Ещё задача: Сколько дежурств осталось назначить, если в группе из 15 учеников каждый день должны дежурить по 3 человека, а уже назначено 40 дежурств?