Какое значение имеет десятый член геометрической прогрессии, если b9b11=16?

Суть вопроса: Геометрическая прогрессия

Объяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянный множитель, называемый знаменателем прогрессии. Обозначим первый член прогрессии через "a", а знаменатель через "q".

В данной задаче, у нас дано выражение "b9b11=16". Обратите внимание, что между "b9" и "b11" стоит символ "b". Это означает, что числа между "b9" и "b11" являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Таким образом, мы должны найти знаменатель прогрессии, чтобы вычислить десятый член.

Разделим оба члена выражения друг на друга: b11/b9 = 16/1.

Так как число "b" повторяется в числителе и знаменателе, то оно сокращается, оставляя нам b11/b9 = 16.

Как мы знаем, что геометрическая прогрессия определяется знаменателем "q", мы можем записать это уравнение в виде b11 = 16 * b9.

Теперь, чтобы найти десятый член прогрессии, нам нужно умножить девятый член на знаменатель "q". Получаем уравнение, где b10 = b9 * q.

С учетом предыдущего уравнения, мы можем заменить b9 на 16 * b9 и получаем b10 = 16 * b9 * q.

Таким образом, значение десятого члена геометрической прогрессии равно 16 * b9 * q.

Пример: Для примера, если берем b9 = 2 и q = 3, то значение десятого члена будет 16 * 2 * 3 = 96.

Совет: Для понимания геометрической прогрессии, рекомендуется рассмотреть различные примеры и обратить внимание на изменение знаменателя. Также полезно понимать, что члены прогрессии могут быть как положительными, так и отрицательными.

Дополнительное задание: Найдите значение пятого члена геометрической прогрессии, если первый член равен 1, а знаменатель равен 2.