Какова вероятность того, что обе вынутые тетради из коробок окажутся с линейкой вместо клетки?

Тема занятия: Вероятность

Описание:
Вероятность - это численная характеристика, которая позволяет измерить степень возможности наступления события. В данной задаче мы должны определить вероятность того, что обе вынутые тетради окажутся с линейкой вместо клетки.

Для решения этой задачи необходимо знать два основных факта:
1. Вероятность совместного наступления двух независимых событий можно вычислить как произведение вероятностей каждого события.
2. Вероятность того, что первая тетрадь окажется с линейкой, равна отношению количества тетрадей с линейкой ко всем тетрадям.

Пусть в коробке всего находится N тетрадей, из которых M имеют линейку. Тогда вероятность того, что первая тетрадь будет с линейкой, равна M/N. После извлечения первой тетради из коробки, количество тетрадей будет уменьшаться на 1, а количество тетрадей с линейкой - на 1. Таким образом, вероятность того, что вторая тетрадь будет с линейкой, при условии, что первая тетрадь уже с линейкой, равна (M-1)/(N-1).

Таким образом, искомая вероятность будет равна произведению вероятностей каждого события: P = (M/N) * ((M-1)/(N-1)).

Демонстрация:
Пусть в коробке имеется 10 тетрадей, из которых 4 с линейкой. Тогда вероятность того, что обе вынутые тетради окажутся с линейкой, будет равна (4/10) * ((4-1)/(10-1)) = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 2/15.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности рекомендуется ознакомиться с принципами комбинаторики и основными формулами для вычисления вероятностей различных событий.

Закрепляющее упражнение:
В коробке находится 8 белых и 4 черных шара. Найдите вероятность того, что при извлечении двух шаров оба окажутся черными.