Масса и площадь плёнки для оформления
В цветочном магазине, где работает Алла, на оформление каждого букета требуется плёнка длиной 40 см. Известно
В цветочном магазине, где работает Алла, на оформление каждого букета требуется плёнка длиной 40 см. Известно, что ширина рулона плёнки составляет 50 см, масса одного рулона - 150 г, а масса одного квадратного метра плёнки - 20 г. Достаточно ли двух таких рулонов плёнки для оформления 75 букетов?
03.12.2023 02:10
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы определить, достаточно ли двух рулонов плёнки для оформления 75 букетов, нужно вычислить площадь, занимаемую 75 букетами, и сравнить её с площадью двух рулонов плёнки. Для этого нужно узнать площадь каждого букета, умножить её на 75, а затем сравнить с площадью, занимаемой двумя рулонами.
Сначала найдём площадь одного рулона плёнки. Ширина рулона составляет 50 см (0,5 м), а длина - неизвестна, но нам дано, что в рулоне 150 г плёнки, а масса одного квадратного метра плёнки - 20 г. Значит, масса всего рулона равна массе единицы площади умноженной на площадь рулона. Подставим известные значения и найдём длину рулона:
150 г = 20 г/м^2 * S
S = 150 г / (20 г/м^2) = 7,5 м^2
Таким образом, площадь одного рулона плёнки равна 7,5 м^2.
Далее находим площадь одного букета. Из условия известно, что на оформление каждого букета требуется плёнка длиной 40 см (0,4 м), значит, площадь одного букета равна произведению длины на ширину:
S_б = 0,5 м * 0,4 м = 0,2 м^2
Наконец, вычисляем общую площадь, занимаемую 75 букетами:
S_75 = 0,2 м^2/букет * 75 букетов = 15 м^2
Сравниваем эту площадь с площадью двух рулонов плёнки:
15 м^2 < 2 * 7,5 м^2
Таким образом, для оформления 75 букетов не хватит двух рулонов плёнки.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, помните, что площадь равна произведению длины на ширину. Также, у вас обязательно должна быть возможность провести расчеты с массами и мерами, чтобы понять, сколько плёнки требуется для выполнения задачи.
Закрепляющее упражнение: Для оформления 100 букетов, если на оформление каждого букета требуется плёнка длиной 30 см и шириной 60 см, нужно ли больше или меньше двух рулонов плёнки? (Дано: масса одного рулона - 200 г, масса плёнки на один квадратный метр - 25 г).
Пояснение:
Чтобы определить, достаточно ли двух рулонов пленки для оформления 75 букетов, мы должны рассчитать, сколько пленки требуется на один букет и затем умножить это значение на 75.
Длина каждого рулона пленки составляет 40 см, а ширина рулона - 50 см. Это означает, что каждый рулон покрывает площадь 40 см * 50 см = 2000 квадратных сантиметров.
Масса одного рулона пленки - 150 г, а масса одного квадратного метра пленки - 20 г. Здесь нам понадобится сделать преобразование единиц, так как все данные даны в разных единицах измерения.
1 квадратный метр = 10 000 квадратных сантиметров (поскольку в одном квадратном метре есть 100см * 100см = 10 000 квадратных сантиметров)
Теперь мы можем рассчитать массу пленки, нужной для каждого рулона в килограммах.
Масса рулона в килограммах = (150 г / 1000) кг = 0,15 кг.
Масса 1 кв.м пленки в килограммах = (20 г / 1000) кг = 0,02 кг.
Количество квадратных метров пленки, необходимое для каждого рулона, равно (2000 кв.см / 10 000 кв.см) = 0,2 кв.м.
Итак, на один букет нам понадобится 0,2 кв.м пленки. Для 75 букетов потребуется: (0,2 кв.м * 75) = 15 кв.м пленки.
Для решения этой задачи достаточно двух рулонов пленки, потому что общий объем пленки, который мы можем получить из двух рулонов, составляет 2 * 0,2 кв.м = 0,4 кв.м, а нам тре буется только 15 кв.м.
Пример:
Двух рулонов пленки достаточно для офор мления 75 букетов.
Совет:
Чтобы легче понять задачу, можно визуализирова ть данный процесс, нарисовав рулоны пленки и изображение букета, чтобы представить, какая площадь будет покрыта пленкой.
Задача для проверки:
В цветочном магазине на оформление каждого букета требуется плёнка длиной 30 см. Известно, что ширина рулона плёнки составляет 40 см, масса одного рулона - 100 г, а масса одного квадратного метра плёнки - 10 г. Достаточно ли трех рулонов плёнки для оформления 50 букетов?