В 10-ом классе: просчитайте значения следующего выражения i6+i20+i30+i36+i54

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же постоянного числа к предыдущему члену. Формула для вычисления элемента арифметической прогрессии имеет вид: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность (постоянное число, добавляемое к каждому члену).

В данной задаче представлено выражение, в котором числа i6, i20, i30, i36, i54 представляют собой элементы арифметической прогрессии с постоянной разностью d.

Чтобы просчитать значения этого выражения, нужно сперва найти значение первого элемента прогрессии (a_1) и разности (d). Здесь нам даны только определенные члены прогрессии, но недостаточно информации для определения a_1 и d. Следовательно, невозможно точно вычислить значения данного выражения.

Совет: Для решения подобных задач с арифметическими прогрессиями необходимы либо значения первого члена и разности прогрессии, либо как минимум два последовательных члена прогрессии. Если даны только произвольные члены, невозможно определить значения всех членов прогрессии и вычислить их сумму или иное выражение.

Задача на проверку: Предположим, что вам даны значения первого члена и разности арифметической прогрессии: a_1 = 2, d = 4. Вычислите значения выражения 2i10 + 2i14 + 2i18.