Какой вид имеет график функции y=x²-9 и для каких значений x функция y(x) принимает отрицательные значения?

Название: График функции y=x²-9 и его вид

Объяснение: Данная функция представляет собой квадратичную функцию вида y=x²-9. Чтобы узнать, какой вид имеет её график, мы можем проанализировать её уравнение.

Уравнение y=x²-9 представляет параболу, так как степень х равна 2. При этом коэффициент перед x² положительный, что говорит нам о том, что парабола будет направлена вверх.

Теперь давайте рассмотрим, для каких значений х функция y(x) принимает отрицательные значения. Для этого нужно решить неравенство x²-9<0.

Факторизуем левую часть неравенства: (x+3)(x-3)<0. Значит, при x<-3 или x>3 неравенство будет выполняться.

Теперь мы можем построить график данной функции. На графике будет видно, что парабола направлена вверх и отрицательные значения функция принимает в интервале (-∞,-3) и (3,+∞).

Доп. материал:
Можем ли мы сказать, что функция y(x)=x²-9 положительна для всех значений x?

Совет:
Чтобы лучше понять вид графика функции, можно провести анализ её уравнения и найти экстремумы функции, а также значения, для которых функция принимает отрицательные значения.

Дополнительное задание:
Найдите вершины параболы для функции y(x)=x²-16 и определите интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.