Упрощение дроби √35 - √15
Алгебра

Упростите дробь √35 - √15 / √14

Упростите дробь √35 - √15 / √14 - √10.
Верные ответы (1):
  • Antonovich
    Antonovich
    56
    Показать ответ
    Упрощение дроби √35 - √15 / √14

    Разъяснение:
    Для упрощения данной дроби, мы начнем с приведения рационализаторов в знаменателе, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

    Для первого слагаемого √35, заметим, что 35 можно разложить на простые множители как 5 * 7. Таким образом, √35 = √(5 * 7) = √5 * √7.

    Для второго слагаемого √15, заметим, что 15 можно разложить на простые множители как 3 * 5. Таким образом, √15 = √(3 * 5) = √3 * √5.

    Аналогично, для знаменателя √14, заметим, что 14 можно разложить на простые множители как 2 * 7. Таким образом, √14 = √(2 * 7) = √2 * √7.

    Теперь, когда мы привели рационализаторы в знаменателе, можем записать данную дробь в следующем виде: (√5 * √7 - √3 * √5) / (√2 * √7).

    Как мы видим, √5 и √7 в числителе и знаменателе можно сократить, оставив только √3.

    Таким образом, упрощенная дробь будет равна √3.

    Дополнительный материал:
    Упростите дробь √35 - √15 / √14.

    Совет:
    Для упрощения подобного типа дробей, всегда попытайтесь привести рационализаторы в знаменателе к простым множителям.

    Упражнение:
    Упростите дробь √45 - √12 / √18.
Написать свой ответ: