Упрости данное выражение и найди его значение при x =1/4: (9x – 1)²(9x + 1)². Опции: 4025/256 225/256 4225/256 1225/256

Упрощение выражения и нахождение его значения:
Для начала, мы можем использовать формулу а² - b² = (a + b)(a - b), чтобы упростить данный квадрат разности.

Имеем:
(9x - 1)²(9x + 1)² = [(9x)² - 1²][(9x)² + 1²]
= [(81x² - 1)(81x² + 1)]
= (81x²)² - 1²
= 6561x⁴ - 1

Теперь, чтобы найти значение выражения при x = 1/4, мы можем подставить эту переменную вместо x.

Значение = 6561(1/4)⁴ - 1
= 6561/256 - 1
= 6561/256 - 256/256
= 6305/256

Ответ: Значение данного выражения при x = 1/4 равно 6305/256.

Совет: При решении подобных задач очень полезно быть внимательным к деталям и аккуратно упрощать выражения, следуя формулам и правилам алгебры.

Дополнительное упражнение: Упрости выражение 2x² + 5x - 3 при x = -2 и найди его значение.