Парафразируйте следующие выражения: а) a(a+b)-b(a-b) б) 2x(x-y) -y(y-2x) в) a(a(v^2)-1)+a(v^4)(a-1

Пояснение:
а) Начнем с раскрытия скобок в выражении a(a+b)-b(a-b):
- Первая часть выражения a(a+b) можно раскрыть, умножив a на оба слагаемых в скобках. Это даст нам: a^2 + ab.
- Вторая часть выражения -b(a-b) также можно раскрыть. Умножив -b на оба слагаемых в скобках, получим: -ab + b^2.
- Теперь объединим обе части выражения: (a^2 + ab) - (-ab + b^2).
- При вычитании отрицательного числа, мы можем изменить знак и превратить его в положительное число: (a^2 + ab) + (ab - b^2).

Итого, парафразируя выражение a(a+b)-b(a-b), мы получаем (a^2 + ab) + (ab - b^2).

б) Теперь посмотрим на следующее выражение: 2x(x-y) - y(y-2x):
- Первую часть этого выражения 2x(x-y) можно раскрыть, умножив каждый член внутри скобок на 2x. Это даст нам: 2x^2 - 2xy.
- Вторую часть выражения -y(y-2x) также можно раскрыть. Умножив -y на оба слагаемых в скобках, получим: -y^2 + 2xy.
- Объединим обе части выражения: (2x^2 - 2xy) - (-y^2 + 2xy).
- При вычитании отрицательного числа, мы можем изменить знак и превратить его в положительное число: (2x^2 - 2xy) + (y^2 - 2xy).

Итак, парафразируя выражение 2x(x-y) - y(y-2x), мы получаем (2x^2 - 2xy) + (y^2 - 2xy).

в) Рассмотрим последнее выражение: a(a(v^2)-1)+a(v^4)(a-1):
- Начнем с раскрытия скобок внутри скобок. Умножим a на каждый член внутри скобок: a(v^2) - a.
- Теперь умножаем a(v^4) на (a-1): a(v^4)(a-1).
- Объединим оба члена выражения: a(v^2) - a + a(v^4)(a-1).

Итак, парафразируя выражение a(a(v^2)-1)+a(v^4)(a-1), мы получаем a(v^2) - a + a(v^4)(a-1).

Демонстрация:
а) Парафразируйте выражение a(a+b)-b(a-b).
Ответ: (a^2 + ab) + (ab - b^2).

б) Парафразируйте выражение 2x(x-y) - y(y-2x).
Ответ: (2x^2 - 2xy) + (y^2 - 2xy).

в) Парафразируйте выражение a(a(v^2)-1)+a(v^4)(a-1).
Ответ: a(v^2) - a + a(v^4)(a-1).

Совет: При парафразировании выражений важно внимательно раскрывать и объединять скобки. Запомните правила умножения и раскрытия скобок, чтобы сделать этот процесс проще.

Дополнительное задание: Парафразируйте выражение 3(x+y) - 2xy.