Чему равно значение выражения (x-b+1)²+2(b-x-1)(x+b+1)+(x+b+1)² при b=0,4 и x=-4,019?

Алгебра: Решение квадратного выражения

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно подставить значения переменных b и x в выражение и вычислить его значение. Давайте разберемся пошагово.

1. Дано выражение: (x-b+1)² + 2(b-x-1)(x+b+1) + (x+b+1)²
2. Заменяем переменные b=0,4 и x=-4,019 в выражении: (-4,019-0,4+1)² + 2(0,4 - (-4,019) -1)(-4,019+0,4+1) + (-4,019+0,4+1)²
3. Вычисляем значения внутри скобок и продолжаем раскрытие скобок: (-3,419)² + 2(4,419)(-2,619) + (-2,619)²
4. Вычисляем значения внутри скобок: 11,7 + 2(-11,55)(-2,619) + 6,839
5. Упрощаем выражение, вычисляя произведения: 11,7 + 60,4571 + 6,839
6. Складываем все части выражения: 78,9961

Таким образом, значение выражения (x-b+1)² + 2(b-x-1)(x+b+1) + (x+b+1)² при b=0,4 и x=-4,019 равно 78,9961.

Совет: При решении подобных задач с подстановкой значений переменных в выражения важно внимательно выполнять каждый шаг и не допускать ошибок при вычислениях. Работайте аккуратно с отрицательными и десятичными числами, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Практика: Вычислите значение выражения (a+b)² - 2(a-b)+ (a-b)² при a=3,2 и b=-1,5.