У шара, сделанного из того же материала, с массой 3 грамма, каков диаметр в сантиметрах, если однородный шар диаметром

Тема: Физика - Масса и объем шара

Инструкция:
Масса и объем шара связаны между собой через его плотность. Плотность, обозначаемая буквой "ρ" (ро), определяется как отношение массы "m" к объему "V" и единицей измерения для плотности является грамм на сантиметр в кубе (г/см³).

Мы можем использовать эту формулу для нахождения объема шара:
V = m/ρ

Для того чтобы найти плотность, нам нужно знать массу и объем шара. Поскольку у нас есть масса шара, но нет информации о его объеме, нам нужно воспользоваться другими данными, чтобы найти его объем.

Мы знаем, что однородный шар диаметром 2 см имеет массу 24 грамма. Можем найти его объем, используя такую формулу:
V = (4/3) * π * r^3

Где "π" (пи) - математическая константа, приближенное значение которой составляет 3,14, а "r" - радиус шара.

Мы знаем диаметр однородного шара (2 см), поэтому можем найти его радиус, разделив диаметр на 2:
r = диаметр / 2

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы решить задачу. Используя данные о массе однородного шара и его объеме, мы можем найти его плотность. Затем, используя эту плотность и массу заданного шара, мы можем найти его объем. И наконец, используя формулу для объема шара, мы найдем его диаметр.

Пример:
Дано: масса шара = 3 г, масса однородного шара диаметром 2 см = 24 г

1. Найдем радиус однородного шара:
r = диаметр / 2
r = 2 см / 2 = 1 см

2. Найдем объем однородного шара:
V = (4/3) * π * r^3
V = (4/3) * 3,14 * 1^3 = 4,19 см³

3. Найдем плотность однородного шара:
плотность = масса / объем
плотность = 24 г / 4,19 см³ ≈ 5,72 г/см³

4. Найдем объем искомого шара:
объем = масса / плотность
объем = 3 г / 5,72 г/см³ ≈ 0,52 см³

5. Найдем диаметр искомого шара:
V = (4/3) * π * r^3
0,52 см³ = (4/3) * 3,14 * r^3
r^3 = (0,52 см³ * 3) / (4/3) * 3,14
r^3 ≈ 0,19 см³
r ≈ 0,58 см

Диаметр шара ≈ 2 * r ≈ 2 * 0,58 см ≈ 1,16 см

Совет:
Чтобы лучше понять этот вид задач, полезно знать следующие формулы: объем шара (V = (4/3) * π * r^3), плотность (плотность = масса / объем) и способы вычисления радиуса или диаметра шара. Также полезно знать значение математической константы "π" (пи), приближенное значение которой составляет 3,14.

Упражнение:
У шара, сделанного из такого же материала, с массой 4 грамма, каков диаметр в сантиметрах, если однородный шар диаметром 3 см имеет массу 36 грамм?