У Саши есть два хомяка. Каждую неделю количество хомяков умножается на два. Сколько хомяков будет у Саши?

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: В данной задаче у нас есть два хомяка. Каждую неделю их количество умножается на два. Таким образом, мы находимся в ситуации арифметической прогрессии, где каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на фиксированное число. В данной задаче это число равно двум.

Давайте составим таблицу, отображающую количество хомяков у Саши по неделям:

| Неделя | Количество хомяков |
|--------|--------------------|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |

Таким образом, через 7 недель у Саши будет 128 хомяков.

Доп. материал: Сколько хомяков будет у Саши через 3 недели?

Совет: Для решения подобных задач можно использовать следующую формулу: a_n = a_1 * q^(n-1), где a_n - n-ый член арифметической прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - число, на которое умножается каждый следующий член, n - номер члена прогрессии.

Задача для проверки: Сколько хомяков будет у Саши через 10 недель?

Тема урока: Рост количества хомяков у Саши

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие экспоненциального роста. У Саши изначально есть 2 хомяка. Каждую неделю количество хомяков умножается на 2. Это означает, что каждую неделю количество хомяков будет удваиваться.

Мы можем представить рост количества хомяков в виде последовательности чисел: 2, 4, 8, 16, 32 и т.д., где каждый следующий член последовательности получается путем умножения предыдущего на 2. Таким образом, каждую неделю количество хомяков будет увеличиваться в два раза.

Чтобы определить, сколько хомяков будет у Саши через определенное количество недель, мы можем использовать формулу экспоненциального роста:

Хомяки = Исходное количество хомяков * (2 в степени Количество недель)

Например, если мы хотим узнать, сколько хомяков будет у Саши через 3 недели, мы используем формулу:

Хомяки = 2 * (2 в степени 3) = 2 * 8 = 16 хомяков.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает экспоненциальный рост, вы можете представить его на графике. Нарисуйте оси времени и количество хомяков, и запишите значения на каждой неделе. Это поможет визуализировать рост и увидеть, как количество хомяков удваивается каждую неделю.

Задание для закрепления: Сколько хомяков будет у Саши через 5 недель?