В которой четверти координат находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17?

Тема: Алгебра - Плоская геометрия

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки или методом уравнения в уравнение.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Для этого мы можем взять одно из уравнений и выразить одну из переменных через другую. Пусть мы возьмем первое уравнение 4х - у = 21 и выразим у через х: у = 4х - 21. Теперь заменим у во втором уравнении: 3х - 2(4х - 21) = 17. Приблизительно решив эту систему уравнений, мы найдем х = 7. Теперь подставим найденное значение х в первое уравнение: 4 * 7 - у = 21, откуда у = 7.

Таким образом, точка пересечения прямых будет (7, 7). Чтобы определить, в какой четверти координат она находится, мы можем просто посмотреть на значения координат и проверить их относительное положение относительно осей координат. В данном случае, оба значения координат положительные, поэтому точка (7, 7) находится в первой четверти координат.

Совет: Если у вас возникнут проблемы с решением данной задачи, вы можете воспользоваться также методом уравнения в уравнение, либо попросить учителя дать дополнительное объяснение и примеры.

Упражнение: Найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями 2х + 3у = 10 и 5х - 4у = 7. В какой четверти координат она находится? (Ответ: (1, 2), первая четверть координат)