У меня есть 2 ящика. В первом находится 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором ящике - 8 стандартных

Тема занятия: Вероятность

Объяснение: При решении данной задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность - это шанс, что определенное событие произойдет. В данном случае мы хотим вычислить вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными.

У нас есть два ящика. В первом ящике находятся 5 стандартных и 1 нестандартная деталь, а во втором - 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Общее количество деталей в каждом ящике равно 6 и 10 соответственно.

Из каждого ящика случайно вынимается по одной детали. Чтобы вычислить вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными, мы должны разделить количество стандартных деталей на общее количество деталей в обоих ящиках.

В первом ящике стандартных деталей 5, а во втором ящике - 8. Общее количество деталей равно 6 + 10 = 16.

Получаем: вероятность = (5 + 8) / 16 = 13 / 16.

Дополнительный материал: Вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными, равна 13/16.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, вы можете представить себе, что ящики содержат цветные шары, где стандартные шары одного цвета, а нестандартные - другого цвета. Вынимание шаров случайным образом подразумевает равномерное распределение цветов и помогает понять, как работает вероятность.

Задача для проверки: У вас есть 3 корзины с яблоками: в первой - 5 зеленых и 2 красных яблока, во второй - 3 зеленых и 4 красных яблока, а в третьей - 4 зеленых и 1 красное яблоко. Какова вероятность выбрать зеленое яблоко наугад из одной из корзин?

Тема вопроса: Вероятность

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными.

Поскольку мы имеем два ящика, вероятность извлечения стандартной детали из первого ящика составляет 5/6 (поскольку в ящике 5 стандартных и 1 нестандартная деталь), а из второго ящика - 8/10 (поскольку в ящике 8 стандартных и 2 нестандартные детали).

Для того чтобы определить вероятность события, которое происходит одновременно, мы должны перемножить вероятности каждого события (извлечение стандартной детали из первого ящика и извлечение стандартной детали из второго ящика).

Таким образом, вероятность того, что обе извлеченные детали будут стандартными, равна (5/6) * (8/10) = 40/60 = 2/3.

Доп. материал:
Учитывая задачу, вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными составляет 2/3.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, полезно знать формулу вероятности события, которая гласит: P(A) = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов).

Задача для проверки:
Предположим, что в первом ящике находится 3 стандартные и 2 нестандартные детали, а во втором ящике - 6 стандартных и 4 нестандартные детали. Какова вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными?