Тіктөртбұрыштың периметрі 16 см-ге тең болғандығында, ауданы ең үлкен болуы үшін оның қабырғалары қандай болуы керек?

Содержание вопроса: Площадь и периметр прямоугольника

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно вспомнить формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(a + b), где P - периметр, а и b - длины сторон прямоугольника.

А площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a*b, где S - площадь, а и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, периметр прямоугольника равен 16 см. Значит, 2*(a + b) = 16. Для удобства решения, можно разделить уравнение на 2, получив a + b = 8.

Так как мы ищем прямоугольник с наибольшей площадью, то будем искать максимальное значение для произведения a*b.

Для этого, заметим, что сумма a и b равна 8. Чтобы получить наибольшее значение для произведения a*b, необходимо, чтобы a и b были равны друг другу, т.е. a = b. Таким образом, нам нужно найти два одинаковых числа, сумма которых равна 8.

Решая данное уравнение, мы можем прийти к следующему ответу: а=4 и b=4.

Дополнительный материал: Периметр прямоугольника равен 16 см. Найдите его наибольшую площадь.

Совет: Для лучшего понимания математических формул и решений проблем, рекомендуется проводить дополнительные практические упражнения и решать подобные задачи. Также полезно хорошо знать основные формулы и свойства геометрических фигур.

Проверочное упражнение: У прямоугольника ширина равна 5см, а высота вдвое меньше ширины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.