На сколько разных способов Саша может приготовить бутерброды на завтрак, имея белый хлеб, черный хлеб, сыр, колбасу

Тема урока: Количество способов приготовить бутерброды

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество способов, которыми Саша может приготовить бутерброды на завтрак, учитывая доступные ингредиенты: белый хлеб, черный хлеб, сыр, колбасу и варенье. Используем комбинаторное правило умножения, которое гласит: если у нас есть m способов выполнить одну задачу, и для каждого из этих способов у нас есть n способов выполнить другую задачу, то всего у нас будет m * n способов выполнить обе задачи.

а) Диаграмма возможных вариантов: Создадим диаграмму, чтобы визуализировать все возможные варианты.


В данной диаграмме мы исключаем варианты с двумя видами хлеба одновременно.

б) Комбинаторное правило умножения: У нас есть 2 варианта хлеба, 2 варианта начинки (сыр, колбаса), и 1 вариант варенья. Применяя комбинаторное правило умножения, получаем:

2 (варианта хлеба) * 2 (варианта начинки) * 1 (вариант варенья) = 4

Таким образом, у Саши есть 4 различных способа приготовить бутерброды на завтрак.

Совет: Чтобы понять комбинаторику лучше, полезно проводить подобные задачи на практике, составлять диаграммы или таблицы возможных вариантов. Также стоит помнить о базовых правилах комбинаторики, таких как комбинаторное правило умножения и комбинаторное правило сложения.

Дополнительное задание: В магазине доступно 3 вида фруктов: яблоки, апельсины и груши. Каждый вид фрукта можно купить в 4 разных размерах. Сколько разных вариантов покупки фруктов доступно? Используйте комбинаторное правило умножения для решения задачи.