ТЕСТ 5 Вариант 2 1. Найдите на рисунках треугольники, имеющие такие же вторые признаки равенства, используя обозначения

Треугольники с равными вторыми признаками равенства:
При решении данной задачи нам необходимо найти треугольники на рисунках, у которых вторые признаки равенства будут совпадать. Возможные равенства помечены буквами, и мы должны найти номера соответствующих рисунков.

1. C1 - A: По второму признаку равенства у треугольников C1 и A равны углы C1 и A.

2. C - T: У треугольников C и T равны углы C и T.

3. B - В: У треугольников B и В равны стороны B и В.

4. M - L: У треугольников M и L равны стороны M и L.

5. S - R: У треугольников S и R равны стороны S и R.

6. о - B1: У треугольников о и B1 равны стороны о и B1.

7. А - С: У треугольников А и С равны стороны А и С.

8. А - DK: У треугольников А и DK равны стороны А и DK.

9. N - 1: У треугольников N и 1 равны стороны N и 1.

(2 3 4 - Q, B, С): У треугольников 2, 3 и 4 равны стороны 2, 3 и 4.

10. А - В.: У треугольников А и В равны стороны А и В.

11. G - N: У треугольников G и N равны углы G и N.

12. M - E: У треугольников M и E равны стороны M и E.

13. L - F: У треугольников L и F равны стороны L и F.

14. F - P: У треугольников F и P равны стороны F и P.

15. Ж - С: У треугольников Ж и С равны углы Ж и С.

16. А - D: У треугольников А и D равны стороны А и D.

17. D - K: У треугольников D и K равны стороны D и K.

18. K - О: У треугольников K и О равны стороны K и О.

(5) 6 - 7: У треугольников 5, 6 и 7 равны стороны 5, 6 и 7.

Таким образом, на рисунках номера треугольников, имеющих те же вторые признаки равенства, будут: A, T, B, L, R, B1, С, DK, N, Q, B, С, А, G, E, F, P, Ж, А, D, K, 5, 6, 7 - 23 треугольника.

Тип треугольника DBF:
В условии задачи дано, что AD = FC и треугольники ABD и CBF равны. Определим, какой тип треугольника DBF может иметь:

Если треугольники ABD и CBF равны, то у них равны соответствующие стороны и соответствующие углы.

Таким образом, сторона DB равна стороне FB (по условию AD = FC), а сторона BD равна стороне BC (по свойству равенства треугольников ABD и CBF).

Теперь мы знаем, что стороны DB и FB равны, а стороны BD и BC равны.

Из этого следует, что сторона DF равна стороне BF (по свойству равенства сторон треугольника DBF).

Таким образом, все стороны треугольника DBF равны друг другу.

Ответ: 2. Равносторонний.

Задача для проверки:
Найдите треугольники на рисунке, имеющие следующие вторые признаки равенства: AC - B, AB - BC, FG - GH. Укажите номера этих треугольников в ответе.

Задача 1: Решение

По условию задачи, нам необходимо найти треугольники на рисунках, которые имеют такие же вторые признаки равенства, используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур.

Для решения этой задачи нужно обратиться к свойствам равенства треугольников. В данном случае, мы имеем следующие обозначения: C1 - A, C - T, B - В, M - L, S - R, о - B1, А - С, А - DK, N - 1, (2 3 4 - Q, B, С, А - В., G - N, M - E, L - F, F - P, Ж - С, А - D, D - K, K - О, (5) 6 - 7.

Нам нужно найти треугольники, имеющие одинаковые вторые признаки равенства. Из предоставленных обозначений, только треугольник B - В и треугольник L - F имеют одинаковые вторые признаки равенства, так как B и В обозначают одну и ту же точку, а L и F обозначают одну и ту же точку.

Поэтому, номера рисунков с треугольниками, имеющими такие же вторые признаки равенства, будут: 2 и 6.

Ответ: B)

Задача 2: Решение

По условию задачи, нам дано, что AD = FC и треугольники ABD и CBF равны. Нам необходимо определить, какой тип имеет треугольник DBF.

Из условия задачи следует, что треугольники ABD и CBF равны. Зная, что каждый треугольник состоит из трех сторон, а также углов, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если треугольники ABD и CBF равны, то сторона AB равна стороне CB.
2. Поскольку AD = FC и AB = CB, то можно сделать вывод, что сторона AD равна стороне FC.
3. Если сторона AD = FC, то можно заключить, что сторона DB равна стороне BF.

Исходя из данных выводов, можно сделать вывод, что треугольник DBF является равнобедренным треугольником.

Ответ: 3. Равнобедренный.